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    如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（ ）

    A．BF2=AF2
    B．BF2=AF2
    C．BF2＞AF2
    D．BF2＜AF2
    【答案】分析：此题即是探求BF2与AF2之间的关系．利用△ABF∽△CEF所得比例线段探究求解．
    解答：解：根据射影定理可得BF2=AF×CF；
    ∵△ABF∽△CEF，
    ∴CF：AF=CE：AB=1：2
    ∴BF2=AF×AF=AF2．
    故选A．
    点评：本题主要考查了射影定理及三角形的相似的性质．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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