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    11、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有
    48
    个黑球．
    分析：首先计算5次比值的平均数，即估计总体中白球所占的百分比．根据已知部分求全体，用除法即可求得总数，从中去掉黑球，即为所求．
    解答：解：（0.4+0.1+0.2+0.1+0.2）÷5=0.2，即总数为12÷0.2=60，所以黑球数是60-12=48个．
    点评：关键是根据白球的频率得到相应的等量关系求得白球的个数．
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