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    如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ODEF的对角线OE在y轴上，将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60°后，得到矩形OCAB，点E的对应点为点A，点F的对应点为x轴上点B，已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点．

    （1）请直接写出点A和点D的坐标，点A（ ， ）和点D（ ， ）；

    （2）求该抛物线的函数表达式；

    （3）若点P是x轴的上方抛物线上一动点，那么在x轴的上方是否存在另一点Q，使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．

    请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【实际情境】

    某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．

    【数学研究】

    若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．

    （1）求线段AB对应的函数关系式；

    （2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；

    （3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？

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    分解因式：4x3﹣4x2y+xy2= ．

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