Question

（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2）、（3）、（4）、（5）的木块．

我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

图	顶点数	棱数	面数
（1）	8	12	6
（2）
（3）
（4）
（5）

（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：________．

Answer 1

解：（1）

图	顶点数	棱 数	面 数
（2）	6	9	5
（3）	8	12	6
（4）	8	13	7
（5）	1O	15	7

（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2．
分析：（1）根据题目中各个图形确定顶点数、棱数及面数即可；
（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．
点评：本题考查了欧拉公式的知识，同时考查了平均数的求法，搜集信息的能力（读表），作图能力及用样本估计总体的统计思想．