Question

27、时代超市文具柜的某型号毛笔每支零售价5元，书法练习本每本售价1元，该超市为促销制定了两种优惠方案．
方案一：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额打九折付款；
某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x本（x≥10）．
（1）分别写出每种优惠方案实际付款金额y₁（元）、y₂（元）与x之间的函数关系式；
（2）你能说出用哪种方案购买较好吗？

Answer 1

分析：（1）方案1：10支毛笔的总价+除去10本练习本的总价；
方案2：（10支毛笔总价+x本练习本总价）×0.9．
（2）让两个方案的代数式相等，求解讨论即可作出判断．

解答：解：（1）y₁=5×10+（x-10）=x+40 （2分）  
 y₂=0.9（x+50）=0.9x+45 （2分）
（2）由题意得：第一种方法的解析式为y₁=x+40，
第二种的解析式为y₂=0.9x+45（x≥10），
解方程x+40=0.9x+45，
得：x=50，
∴当x＜50时，y₁＜y₂用第一种方案；
当x=50时，y₁=y₂用两种方案都可以；
当x＞50时，y₁＞y₂用第二种方案．

点评：本题考查了一次函数的应用，比较简单，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．