Question

如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽，只要测量什么？为什么？

Answer 1

答：只要测量CD．
理由：连接AB，CD，如图，
∵点O分别是AC、BD的中点，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD（对顶角相等），OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴CD=AB．
答：需要测量CD的长度，即为工件内槽宽AB．
分析：本题让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，只需要测量易测量的边CD上．测量方案的操作性强．
点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．