Question

把x²（x+1）-y（xy+x）分解因式为

1. A.
   x（x-y）（x+y+1）
2. B.
   x（x+y）（x-y+1）
3. C.
   x（x-y）（x-y-1）
4. D.
   x（x-y）（x+y-1）

Answer 1

A
分析：先提取多项式xy+x中的公因式x，发现前后项有公因式x，再提取公因式x之后，对余下的多项式进行分组分解．
解答：x²（x+1）-y（xy+x）
=x²（x+1）-xy（y+1）
=x（x²+x-y²-y）
=x[（x²-y²）+（x-y）]
=x[（x+y）（x-y）+（x-y）]
=x（x-y）（x+y+1）．
故选A．
点评：本题考查了提公因式法、运用公式法及分组分解法分解因式，难度中等．关键是通过观察，发现前后项有公因式x．