Question

（1）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．
（2）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n
=x^3m•x²ⁿ
=（x^m）³•（xⁿ）²
=3³×2²
=108；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y
=[-8xy-20y²]÷4y
=-2x-5y，
当x=-5，y=2时，原式=-2×（-5）-5×2=0．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中．