如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2, AD=6,cot∠ABC=,将边AB绕点A旋转,使得点B 落在平行四边形 ABCD的边上,其对应点为B'(点B'不与点B 重合),那么sin∠CAB'__________.
科目:初中数学 来源: 题型:
把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第一次运算,再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数,叫做第二次运算,……如此重复下去,若最终结果为1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如:
,
,
所以32和70都是“快乐数”.
(1)写出最小的两位“快乐数”;判断19是不是“快乐数”;请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4;
(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1,把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2,求出这个“快乐数” .
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科目:初中数学 来源:2015-2106学年江苏省东部八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中,使直角顶点C与点(1,0)重合,点A的坐标为(-2,1).
(1)求△ABC的面积S;
(2)求直线AB与y轴的交点坐标.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省永州市祁阳县七年级上学期期末检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
某县外出的农民工准备集体包车回家过春节,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.
(1)求准备包车回家过春节的农民工人数;
(2)已知租用45座客车的租金为每辆车5000元,60座客车的租金为每辆车6000元,问租用哪种客车更合算?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016届湖南省娄底市新化县九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问 卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成 了不完整的表格和扇形统计图(如图).
等级 | 非常了解 | 比较了解 | 基本了解 | 不太了解 |
频数 | 50 | m | 40 | 20 |
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为 人,表中m的值为 ;
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;
(3)若该校有学生2000人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少?
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