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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在⊙O中，∠AOB=120°，AB=3，则圆心O到边AB的距离=
     
    ．
    分析：过O作OC⊥AB，根据垂径定理，∠AOC=60°，AC=
    1
    2
    AB．再根据∠AOC的正切即可求出OC．
    解答：精英家教网解：过O作OC⊥AB，垂足为C．
    ∵∠AOB=120°，AB=3，
    ∴∠AOC=60°，AC=
    1
    2
    AB=
    3
    2
    ．
    ∴tan∠AOC=
    AC
    OC
    =
    		3
    ，
    OC=
    3
    2
    ×
    		3
    3
    =
    		3
    2
    ．
    点评：本题利用垂径定理构造出直角三角形，再根据角的正切函数求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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