科目:初中数学 来源:【全国区级联考】湖南省株洲市石峰区2016年中考数学模拟(三)试卷 题型:解答题
如图,抛物线(其中是常数,且)与x轴分别交于点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),
(1)用含的代数式表示;
(2)若AB=4,求此二次函数的解析式;
(3)若点D在该抛物线上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交抛物线于点E,AB平分∠DAE,
求证: 为定值;
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科目:初中数学 来源:【全国区级联考】四川省资阳市雁江区2017届九年级5月适应性考试数学试卷 题型:单选题
如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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科目:初中数学 来源:山东省滨州博兴县2017届九年级学业水平模拟数学试卷 题型:填空题
若关于x的二次三项式x2-kx-3因式分解为(x-1)(x+b),则k+b的值为 ______ .
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科目:初中数学 来源:山东省滨州博兴县2017届九年级学业水平模拟数学试卷 题型:单选题
如图,已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1=y2,记M=y1=y2,下列判断:①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有( )
A. ③④ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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科目:初中数学 来源:[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处.连结BA',设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值;
(3) 当x取何值时,△A' DB是直角三角形.
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科目:初中数学 来源:[全国校级联考]湖北省、竟陵初级中学等2017届九年级下学期第二次联考数学试卷 题型:解答题
已知:y=2x2﹣ax﹣a2,且当x=1时,y=0,先化简,再求值:(1﹣)÷
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科目:初中数学 来源:【全国市级联考】湖北省黄冈市2017年中考模拟试卷数学C卷 题型:解答题
如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P,点M作x轴的垂线,交x轴于E,F两点,问:四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.
(3)如果x轴上有一动点H,在抛物线上是否存在点N,使O(原点)、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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