Question

（2012•和平区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解题方案：
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一轮后共有

1+x

人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有

1+x+x（x+1）

人患了流感；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为

1+x+x（1+x）=121

；
（Ⅲ）解这个方程，得

x=-12或x=10

；
（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了

10

个人．

Answer 1

分析：设这种流感的传播速度是一人可才传播给x人，则一轮传染以后有（x+1）人患病，第二轮传染的过程中，作为传染源的有（x+1）人，一个人传染x个人，则第二轮又有x（x+1）人患病，则两轮后有1+x+x（x+1）人患病，据此即可列方程求解．

解答：解：（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一轮后共有1+x人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有1+x+x（1+x）人患了流感；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为1+x+x（1+x）=121；
（Ⅲ）解这个方程，得x=-12或x=10；
（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了10个人，
故答案为：1+x；1+x+x（x+1）；1+x+x（1+x）=121；x=-12或x=10；10．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解决本题是要十分注意的是题目中的“共有”二字，否则一定得出错误的结果．