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精英家教网如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于平面直角坐标系的坐标原点,若BD=5,A的坐标为(-1,2),则点C的坐标为
 
,D的坐标为
 
分析:根据平行四边形是中心对称的特点可知,点A与点C关于原点对称,所以C的坐标为(1,-2),根据菱形的性质可求出AD的长,继而求出D点的横坐标,又点A和点D的纵坐标相等,从而得出答案.
解答:解:∵在平行四边形ABCD中,A点与C点关于原点对称
∴C点坐标为(1,-2).
∵OA=
5
,OD=
5
2
,∴AD=
3
5
2

∴D点坐标为(
3
5
-1
2
,2)
故答案为:(1,-2),(
3
5
-1
2
,2).
点评:主要考查了平行四边形的性质和坐标与图形的关系.要会根据平行四边形的性质得到点A与点C关于原点对称的特点,是解题的关键.
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精英家教网如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的
EF
上,求
BC
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(1)如图1,当AE平分∠BAC时,
①求证:BD=CF;
②当AD=AB时,求∠ABD的度数;
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3
,∠ABC=120°,点P在线段BC延长线上,半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N,半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G.
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(2)求证:EF=MN;
(3)求r1+r2的值.

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EF
上,求
BC
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