Question

我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．
经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x（元）	…	70	90	…
销售量y（件）	…	3000	1000	…

（利润=（售价-成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

Answer 1

分析：（1）设一次函数的一般式y=kx+b，将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；
（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可．

解答：解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得

3000=70k+b 1000=90k+b

解之得k=-100，b=10000
所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000（x＞0）

（2）由题意得（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，所以（x-80）²=0
所以x₁=x₂=80
答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．

点评：此题为应用题，学生应学会通过运用函数方程去解，培养解决实际问题的能力．