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    精英家教网如图，炮台B在炮台A的正东方向1678m处．两炮台同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）
    分析：根据炮台B在炮台A的正东方向，敌舰C在炮台B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=
    AB
    BC
    ，求出BC的值即可．
    解答：解：∵炮台B在炮台A的正东方向，敌舰C在炮台B的正南方向，
    ∴∠ABC=90°．
    由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
    ∵tan∠ACB=
    AB
    BC
    ，
    ∴BC=
    AB
    tan∠ACB
    ，
    ≈
    1678
    0.839
    ，
    =2000．
    答：敌舰与B炮台的距离约为2000米．
    点评：本题主要考查了方向角问题，得出∠ABC=90°，进而利用锐角三角函数的知识求出BC的长是解决问题的关键．
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