Question

若方程x²-3x+1=0的两个实数根为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-3

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把代数式变形后，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．

解答：解：∵方程x²-3x+1=0的两个实数根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁x₂=

c

a

=1
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

1

=3．
故本题选A．

点评：本题考查了根与系数的关系，要求能将根与系数的关系与代数式变形相结合解题．