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△ABC中∠A=80°,若O为外心,M为内心,则∠BOC=
 
度,∠BMC=
 
度.
分析:当O为外心时,根据圆周角定理,知:
当∠A是锐角时,则∠BOC=2∠A;当∠A是钝角时,则∠BOC=360°-2∠A.
当M为内心时,根据角平分线的定义和三角形的内角和定理,得∠BMC=90°+
1
2
∠A.
解答:解:根据分析,得
∠BOC=2∠A=160°;
∠BMC=90°+
1
2
∠A=130°.
点评:熟记两个结论:
当O为外心时,则当∠A是锐角时,则∠BOC=2∠A;当∠A是钝角时,则∠BOC=360°-2∠A.
当M为内心时,则∠BMC=90°+
1
2
∠A.
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