【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B' C′,图中标出了点C的对应点C'.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C′;
(2)连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 ;
(3)三角形A'B'C'的面积为 .
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【题目】点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a= .其中正确的是( )
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④
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【题目】如图,已知,∠3=∠B,∠1+∠2=180°,∠AED=∠C大小相等吗?请说明理由.
请完成填空并补充完整.
解:因为∠1+∠2=180°(已知)
又因为∠2+∠ =180°(邻补角的意义)
所以∠1=∠ ( )
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【题目】(1)如图,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把(1)中的“AB=AC”条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?为什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明.
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【题目】由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
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