填写理由:如图所示∵DF∥AC.∴∠D+∠DBC=180°．( )∵∠C=∠D.∴∠C+ =180°．( )∴DB∥EC( )∴∠D=∠CEF．( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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填写理由：如图所示

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+∠DBC=180°．（　　）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+　　=180°．（　　）

∴DB∥EC（　　）

∴∠D=∠CEF．（　　）

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材料1：反射定律

当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面．

材料2：平行逃逸角

对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角．

（1）已知∠AOB=α=20°，

①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=　　°，即该角为α的零阶平行逃逸角；

②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；

③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为　　°；

（2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=　　（用含n和a的代数式表示）．