如图.将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF.若BC=3.CE=2.则平移的距离为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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阅读理【解析】
小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：

AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．

小明尝试对它进行证明，部分过程如下：

【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，

同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，

为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，

∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……

（1）请你完成小明剩余的证明过程；

理解运用：

（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；

② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；

拓展延伸：

（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5，以A(?3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．

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函数中自变量x的取值范围是（）

A. B. C. D.

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如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有__个．