Question

如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由于OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理得到AN=CN，AM=BM，则MN为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线的性质求解．

解答：解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AN=CN，AM=BM，
即M为AB的中点，N为AC的中点，
∴MN为△ABC的中位线，
∴MN=

1

2

BC，
∴BC=2MN=6．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了三角形中位线性质．