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    C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为


    1. A.
      2b-a
    2. B.
      b-a
    3. C.
      2b+a
    4. D.
      以上均不对
    D
    分析：因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长为2b-a；反之则AB的长为2b+a．
    解答：如图所知，可分两种情况：
    若C在D的左边，则AB的长为2b-a；
    若C在D的右边，则AB的长为2b+a．
    故选D．

    点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=
     
    +
     
    =
     
    AC+
     
    BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）下面线段中，
     
    最长，
     
    最短．按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：
     
    ．
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    （2）若线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=
     
    +
     
    =
     
    AC+
     
    BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明数学成绩优秀，他平时善于总结，并把总结出的结果灵活运用到做题中是他成功的经验之一，例如，总结出“依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形（即原四边形的中点四边形）一定是平行四边形”后，他想到曾经做过的这样一道题：如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接AD和BC，他想到了四边形ABDC的中点四边形一定是菱形．于是，他又进一步探究：
    如图2，若P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，设点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H．请你接着往下解决三个问题：
    （1）猜想四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状，直接回答
     
    ，不必说明理由；
    （2）当点P在线段AB的上方时，如图3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由；
    （3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它条件不变，先补全图4，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接CD，得到四边形ABDC．
    （1）在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
    菱形
    菱形
    ；
    （2）如图2，若点P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，得四边形ABDC，则（1）中结论还成立吗？说明理由；
    （3）如图3，若点P是线段AB外一点，在△APB的外部作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，且∠APC=∠BPD=90°，请你先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学七年级上4.2比较线段的长短练习卷（解析版） 题型：填空题

    若线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______

     

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