Question

数据-1，0，-2，1，2的极差和方差分别是（　　）

• A、2、4
• B、4、2
• C、0、2
• D、4、10

Answer 1

分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值，找出所求数据中的最大值，最小值，再代入公式求值；方差就是各变量值与其平均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后利用方差公式计算．

解答：解：数据中最大值为2，最小值为-2，故极差=2-（-2）=4；
∵

.

x

=（-1+0-2+1+2）÷5=0，
∴S²=

1

5

[（-1-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（1-0）²+（2-0）²]=2．
故选B．

点评：本题考查极差、方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；方差是各变量值与其平均值差的平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．