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计算:
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
3
分析:分别根据二次根式、负整数指数幂的运算法则计算出各数即可.
解答:解:2
3
-(2-
3
)-6×
1
3

=2
3
-2+
3
-2,
=3
3
-4.
故答案为:3
3
-4.
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.熟练掌握负整数指数幂及二次根式的化简是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-
1
2
)0+(
1
3
)-1-
3
3
+|
3
-1|

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得:
1
4
+
3
=
4
-
3
,…
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:-12+(
1
3
-1+|
3
-2
|

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科目:初中数学 来源: 题型:

先观察下列计算
1
2
+1
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
1
5
+
4
=
5
-
4
,…
从计算结果中寻找规律,并据此规律计算:(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列计算:
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1

1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
=2-
3
,…
(1)求
1
10
+
9
=
10
-
9
10
-
9
1
100
+
99
=
100
-
99
100
-
99

(2)用含n的代数式表示你所发现的规律;
(3)利用这一规律计算:(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
n+1
+
n
)

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