Question

13．如图，三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合．
（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）点B的对称点是点E；
（3）线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．

Answer 1

分析 （1）根据三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合，可得三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）根据点B与点E连成的线段BE被直线MN垂直平分，可得点B的对称点是点E；
（3）首先判断出点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，然后根据对应点所连的线段被对称轴垂直平分，可得线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）根据线段垂直平分线的性质，可得PC=PF，PD=PA．

解答 解：（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）点B的对称点是点E；
（3）线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．
故答案为：MN、对称轴；点E；MN、MN；PF、PA．

点评 （1）此题主要考查了轴对称的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①对应点所连的线段被对称轴垂直平分；②对应线段相等，对应角相等．
（2）此题还考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．