Question

观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：把1等价成

1

1

，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3-1=2，5-3=2等，按此规律分别求解．

解答：解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于

1

1

，
序号从1开始到n，对分子：3-1=2，5-3=2，7-5=2即分子呈现等差数列，
所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11；
对分母：1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，即分母是各项序号的平方，
所以后两项的分母分别为：5²=15，6²=36；
又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：

9

25

、-

11

36

．

点评：本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数．本题属于规律型的，要善于从所给的数种推出规律．