Question

有下列说法：其中正确的个数是（　　）
（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（2）三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；
（3）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
（4）一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、1个

Answer 1

分析：考查等边三角形，直角三角形等的性质以及三角形三边关系：
（1）有一个角为60°的等腰三角形，则三个角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判断是否为直角三角形，（3）根据三边关系可确定，（4）利用等边三角形的判定定理即可．

解答：解：（1）中三角形内角和为180°，且一个角为60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等边三角形；
（2）中根据三个角的比例求其角分别为45°，60°，75°，所以，不是直角三角形；
（3）三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以周长只能是10；
（4）等边三角形一边上的中线：该边边长=

3

：2，故不是等边三角形．
所以正确的说法有两个，故选A．

点评：熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质以及三角形三边关系．