练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一系列方程，第1个方程是x+
    x
    2
    =3，解为x=2；第2个方程是
    x
    2
    +
    x
    3
    =5    ，解为x=6；第3个方程是
    x
    3
    +
    x
    4
    =7    ，解为x=12；…根据规律第10个方程是
     
    ，解为
     
    ．
    分析：观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为
    x
    n
    +
    x
    (n+1)
    =2n+1，解为n（n+1）．然后将10代入即可得到答案．
    解答：解：第1个方程是x+
    x
    2
    =3，解为x=2×1=2；
    第2个方程是
    x
    2
    +
    x
    3
    =5    ，解为x=2×3=6；
    第3个方程是
    x
    3
    +
    x
    4
    =7    ，解为x=3×4=12；
    …
    可以发现，第n个方程为
    x
    n
    +
    x
    (n+1)
    =2n+1
    解为n（n+1）．
    ∴第10个方程是
    x
    10
    +
    x
    11
    =21，
    解为：x=10×11=110．
    故答案为：
    x
    10
    +
    x
    11
    =21；x=110．
    点评：本题关键在于通过观察题干中给出的一系列方程，总结归纳出规律，然后用含n的式子表示出来．此题难度适中，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
    序号   方程 方程的解 
     1  
    6
    x
    -
    1
    x-2
    =1    		  x1=3，x2=4
     2  
    8
    x
    -
    1
    x-3
    =1    		 x1=4，x2=6
     3  
    10
    x
    -
    1
    x-4
    =1    		 x1=5，x2=8
     …  …  …
    （1）若方程
    a
    x
    -
    1
    x-b
    =1    （a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
    （2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    一系列方程，第1个方程是x+数学公式=3，解为x=2；第2个方程是数学公式，解为x=6；第3个方程是数学公式，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ________，解为 ________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一系列方程，第1个方程是x+
    x
    2
    =3，解为x=2；第2个方程是
    x
    2
    +
    x
    3
    =5    ，解为x=6；第3个方程是
    x
    3
    +
    x
    4
    =7    ，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ______，解为 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：安徽省期末题 题型：填空题

    一系列方程，第1个方程是，解为x=2；第2个方程是，解为x=6；第3个方程是，解为x=12；……根据规律第10个方程是（    ），解为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案