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解方程组:
4x2
(x+y)2
+
4x(1-y)
x+y
+2=0
x-xy
x+y
-
x
x+y
+
1
2
=0
分析:
x
x+y
=a,则可将原方程组降幂,从而可解出a的值,然后根据a的值代入可得出方程组的解.
解答:解:令
x
x+y
=a,原方程组可化为:
4a2+4a(1-y)+2=0①
a(1-y)-a+
1
2
=0②

①-②×4可得:4a2+4a=0,
解得:a=0或-1,
当a=0时不符合题意,(舍去),
当a=-1时,可得x=-x-y,代入原方程可得:
x=
1
4
y=-
1
2
点评:本题考查了高次方程的知识,难度较大,解答本题的关键是换元法的运用,注意本题求出a的值后要讨论,避免出现错误.
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4x2-y2=0①
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4x2
1+4x2
=y
4y2
1+4y2
=z
4x2
1+4x2
=x

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4x2-y2=0
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