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(2013•郑州模拟)如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)
分析:分别表示出两个图形中的阴影部分的面积,然后根据两个阴影部分的面积相等即可得解.
解答:解:左边图形中,阴影部分的面积=a2-b2
右边图形中,阴影部分的面积=(a+b)(a-b),
∵两个图形中的阴影部分的面积相等,
∴a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为:a2-b2=(a+b)(a-b).
点评:本题考查了平方差公式的几何解释,根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键.
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