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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（ ）

    A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

    【答案】B

    【解析】

    分析：根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．

    详解：∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC =130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．

    故选B．

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    【题目】已知在中， ，以上的一点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点．

    （）求证： ．

    （）如果是⊙的切线， 是切点， 是的中点，当时，求的长．

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    【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

    （1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

    （2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

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    【题目】如果a＞b，则－ac2________－bc2(c≠0)．

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，点M为AB的中点，

    （1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM与△CQP是否全等？请说明理由.

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPM与△CQP全等？

    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.

    已知： .

    求作： 边上的高

    作法：如图，

    (1)分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于， 两点；

    (2)作直线，交于点；

    (3)以为圆心， 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.

    请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（ ）

    A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：

    （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

    （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

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    【题目】若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为_____．

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