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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是______．

    【答案】

    【解析】

    观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．

    解：点，，

    ，，

    ，

    由射影定理结合图形可得，第个三角形的直角顶点的坐标是；

    观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，

    余2，

    第个三角形是第673组的第二个直角三角形，

    第（2018）个三角形和第（2）个三角形的状态一样，

    第个三角形的直角顶点的横坐标是12×672+4=8068,纵坐标是.

    故答案为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

    (1)求线段CD的长；

    (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    (3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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    (1)证明：MN = BE.

    (2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.

    (3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上．

    （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？

    （2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．

    （1）求证：△ABC≌△ABE；

    （2）连接AD，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，AC平分∠DAE．

    （1）DE与⊙O有何位置关系？请说明理由．

    （2）若AB=6，CD=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．

    （1）求直线CD的函数表达式；

    （2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．

    ①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    ②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y＝﹣x+6．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点M为线段BC上方抛物线上的任意一点，连接MB，MC，点N为抛物线对称轴上任意一点，当M到直线BC的距离最大时，求点M的坐标及MN+NB的最小值；

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