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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动,到达B点即停止运动,M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,设点D运动的时间为t.

(1)判断MN与AC的位置关系;

(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中,线段MN所扫过区域的面积;

(3)若△DMN是等腰三角形,求t的值.

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