Question

关于反比例函数y=-

4

x

下列说法错误的是（　　）

• A、经过点（-1，4）
• B、图象位于第二象限和第四象限
• C、图象关于直线y=-x对称
• D、y随x的增大而增大

Answer 1

分析：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断．

解答：解：A、把点（-1，4）代入函数解析式，4=4，正确，
B、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，正确，
C、反比例函数的图象可知，图象关于直线y=-x对称，正确，
D、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，不是在整个定义域内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．