练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的方程x2+（2m+1）x-1+m2=0有实数根，

    （1）求m的取值范围；

    （2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

    【答案】（1）m≥-；（2）方程的另一个根为0.

    【解析】

    （1）根据一元二次方程根的判别式得到然后解不等式即可；
    （2）先把x=1代入原方程得到m的一元一次方程，求出m的值，从而确定原一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一个解．

    （1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（-1+m2）≥0，

    解得m≥-；

    （2）把x=1代入方程得1+（2m+1）-1+m2=0，

    解得m1=-1，m2=﹣1，

    即m的值为-1；

    将m=-1代入方程得x-x=0

    解得x1=0，x2=1.

    所以方程的另一个根为0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

    （1）t= min.

    （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

    ①则甲登山的的上升速度是 m/min；

    ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

    ③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．

    (1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

    (2)点M是二次函数对称轴上一动点，当点M运动到什么位置时，△ACM的周长最小？求出此时M点的坐标；

    (3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y＝在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

    （1）求m与n的数量关系；

    （2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

    （3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：P（4，1）为平面直角坐标系中的一点，点A（a，0），点B（0，a）（其中a＞0）分别是坐标轴上的动点，若△PAB的面积为3，试求点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：

    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CECA．

    （1）求证：BC＝CD；

    （2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

    (1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

    (2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

    A

    B

    C

    m

    400

    100

    100

    n

    30

    240

    30

    p

    20

    20

    60

    请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．

    (1)求证：DF垂直平分AC；

    (2)求证：FC＝CE；

    (3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案