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    如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB=12，若做一⊙C使得三圆的圆心在同一直线上，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则⊙C的半径可能是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6
    【答案】分析：首先找到一个圆和圆A和圆B都外切，求出该圆的半径，然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C半径的取值．
    解答：解：当圆C和两圆都外切时，
    根据题意我们可知圆C的半径r=3，
    当圆C和圆A外切和圆B相内切时，
    圆C的半径r=5，
    故圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，
    圆C的半径取值范围为3＜r＜5，
    故选B．
    点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．
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    精英家教网如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是
    43
    ，求角α的正弦值．

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    如图，AB是⊙O的直径，C是半圆弧AB的中点，D是
    BC
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    如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=
    21
    21
    ．

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    在课堂上，郝老师将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的坐标为（2，2）

    （1）四边形ODCE的面积是
    4
    4
    ；点D的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；点E的坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．
    （2）当郝老师将三角板绕点C旋转到与x轴、y轴不垂直时，如图2，姚小明同学马上举手回答说，在旋转过程中，四边形ODCE的面积始终保持不变，其值为定值．老师说他的回答是正确的！请你说明其中的道理．
    （3）最后，郝老师过D、O、E三点画⊙O1，如图3，设△DOE的内切圆的直径为d，并用肯定的语气说，不论⊙O1的大小、位置如何变化，d+DE的值永远不变．同学们，你们知道这里的奥妙吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是
    		5
    ：2
    		5
    ：2
    ；②若半圆的直径AB=21，△ABC的内切圆半径r=4，则正方形DEFG的面积为
    100
    100
    ．

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