(2014•桂林)如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同时从B出发,以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.当t=4秒时,S=4 B.AD=4
C.当4≤t≤8时,S=2t D.当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积
C
【解析】
试题分析:根据等腰梯形的性质及动点函数图象的性质,综合判断可得答案.
【解析】
由答图2所示,动点运动过程分为三个阶段:
(1)OE段,函数图象为抛物线,运动图形如答图1﹣1所示.
此时点P在线段AB上、点Q在线段BC上运动.
△BPQ为等边三角形,其边长BP=BQ=t,高h=t,
∴S=BQ•h=t•t=t2.
由函数图象可知,当t=4秒时,S=4,故选项A正确.
(2)EF段,函数图象为直线,运动图形如答图1﹣2所示.
此时点P在线段AD上、点Q在线段BC上运动.
由函数图象可知,此阶段运动时间为4s,
∴AD=1×4=4,故选项B正确.
设直线EF的解析式为:S=kt+b,将E(4,4)、F(8,8)代入得:
,
解得,
∴S=t,故选项C错误.
(3)FG段,函数图象为直线,运动图形如答图1﹣3所示.
此时点P、Q均在线段CD上运动.
设梯形高为h,则S梯形ABCD=(AD+BC)•h=(4+8)•h=6h;
当t=9s时,DP=1,则CP=3,
∴S△BCP=S△BCD=××8×h=3h,
∴S△BCP=S梯形ABCD,即BP平分梯形ABCD的面积,故选项D正确.
综上所述,错误的结论是C.
故选:C.
科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第六章6.2练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•德阳)下列说法中正确的个数是( )
①不可能事件发生的概率为0;
②一个对象在实验中出现的次数越多,频率就越大;
③在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值;
④收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第四章4.1练习卷(解析版) 题型:选择题
设路程s,速度v,时间t,在关系式s=vt中,说法正确的是( )
A.当s一定时,v是常量,t是变量 B.当v一定时,t是常量,s是变量
C.当t一定时,t是常量,s,v是变量 D.当t一定时,s是常量,v是变量
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第四章4.3练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•抚州)一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第四章4.3练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•天水)如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿线段B0、0A匀速运动到点A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第四章4.3练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014•德州)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学八年级上第三章3.1练习卷(解析版) 题型:选择题
(2010•承德二模)将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( )
A.(11,3) B.(3,11) C.(11,9) D.(9,11)
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学八年级上第五章5.6练习卷(解析版) 题型:选择题
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④方程组的解是.正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源:[同步]2014年北师大版初中数学八年级下第二章2.1练习卷(解析版) 题型:选择题
2010年6月8日我县最高气温是29℃,最低气温是19℃,则当天我县气温t(℃)的变化范围是( )
A.19≤t≤29 B.t<19 C.t≤19 D.t≥29
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