Question

九八年，湖北抗洪抢险中，某部队奉命派甲排跑步前往离驻地90千米的公安县抢险，1小时45分后，因险情加重，又增派乙连乘车前往支援．已知乙连比甲排每小时快28千米，恰好在全程的

1

3

处追上甲排．
（1）求乙连的行进速度及追上甲排的时间；
（2）当乙连追上甲排时，上级改令甲排前往离此24千米的石首市执行紧急任务，且要求甲排与乙连同时到达各自的指定地点．试求甲排每小时应加快多少千米？

Answer 1

分析：（1）关系式为：乙连的行进速度×追上甲排的时间=90×

1

3

；乙连的行进速度×追上甲排的时间=甲速度×（1

45

60

+追上甲排的时间）；
（2）相等关系为：甲走24千米用的时间=乙走60千米用的时间．

解答：解：（1）设乙连的速度为v千米/小时，追上甲排的时间为t小时．
根据题意得：

(v-28)(t+ 7 4 )=vt，① vt=30②

，
由①得v=16t+28③，
将③代入②，得8t²+14t-15=0，
解之得t₁=0.75，t₂=-2.5（舍去）．
将t=0.75代入③，得v=40．
答：乙连的行进速度为40千米/小时，追上甲排的时间为0.75小时；

（2）∵乙连的速度为40千米/小时，∴甲排的速度为12千米/小时，
设甲排每小时应加快x千米．
则

24

12+x

=

60

40

，
解之得x=4（千米/小时）．
答：甲排每小时应加快4千米，才能与乙连同时到达．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．易错点是找到甲行走到全程的

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3

处时所用的时间．