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    已知两个等圆⊙O1和⊙O2交于A，B两点，⊙O1经过点O2，点C是上的任一点(不与A，O2，B重合)，连接BC并延长，交⊙O2于D，连接AC，AD．求证________．

    (1)操作、测量(图(1)供操作、测量用)，测量时可使用刻度尺或圆规：将图(1)按题中叙述补充完整，并观察或度量AC，AD，CD三条线段的长短，通过观察或度量，说出三条线段长短之间存在怎样的关系；

    (2)猜想结论(求证部分)，并证明你的猜想；(在你补充完整的图(1)中进行证明)

    (3)如图(2)所示，若点C是的中点，AC与O1O2交于点E，连接O1C，O2C，求证CE2＝O1O2·EO2．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：本题是将操作、测量、猜想、证明集于一体的探究题，为了更好地考查学生动手操作图形的能力和探索、创新的能力，采用了留空回填的命题思路．

    　　注意：当两个等圆中的一个圆经过另一个圆的圆心时，这两个圆的圆心与两圆的两个交点构成两个等边三角形，如图3所示，△AO1O2和△BO1O2均为等边三角形．


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    30
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    已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2点，则四边形O1AO2B是


    1. A.
      正方形
    2. B.
      梯形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      矩形

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