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(本题满分10分)如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)

(已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27.)

练习册系列答案
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(本题满分7分)如图所示,A.B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行且等长,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km.参考数据:≈l.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

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如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( )

A. B. C. D.

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(本题满分12分)如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.

信息读取

(1)梯形上底的长AB= ;

(2)直角梯形ABCD的面积= ;

图象理解

(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;

(4)当时,求S关于的函数关系式;

问题解决

(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.

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如图,⊙O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过点P 作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则△OPQ面积的最小值为 .

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邗江区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:

年龄组

12岁

13岁

14岁

15岁

参赛人数

5

20

12

13

则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.

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一元二次方程总有实数根,则m应满足的条件是( )

A. B. C. D.

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