Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（　　）

• A、∠1=∠A
• B、∠1=

  1

  2

  ∠A
• C、∠1=2∠A
• D、无法确定

Answer 1

分析：由题意知∠1+∠C=90°，等腰三角形中又知

1

2

∠A+∠C=90°，通过等量代换能得出正确选项．

解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，
∠C=∠ABC，
∴2∠C+∠A=180°
∴

1

2

∠A+∠C=90°，
∵BE⊥AC，垂足为E，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠1=

1

2

∠A，
故选B．

点评：此题考查了等腰三角形的性质；在以A为顶点的等腰三角形中，式子

1

2

∠A+∠C=90°是非常重要的，一些题目中常常用到，应注意掌握．