Question

25、如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm²．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若相框内部的面积为280cm²，求相框边的宽度．

Answer 1

分析：（1）因为四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，因此可求出相框内部的长和宽从而能求出内部的面积．
（2）也就把280代入函数式，即函数值为280，从而可求出x的值．

解答：解：（1）为四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，
y=（26-2x）（20-2x）=4x²-92x+520．
（2）根据题意，得4x²-92x+520=280．
解得x₁=3，x₂=20（不合题意，舍去）
答：相框边的宽度为3cm．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是看到四周相框边的宽度和内部长方形的长和宽的关系，从而求出函数式，代入函数值可求出自变量．