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    【题目】已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为 ．

    【答案】7

    【解析】

    试题分析：根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=﹣3，再把a2+b2变形为（a+b）2﹣2ab，然后利用整体代入思想计算．

    解：∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，

    ∴a+b=1，ab=﹣3，

    ∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=12﹣2×（﹣3）=7．

    故答案为：7．

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