[题目]如图.在平面直角坐标系中.M.N.C三点的坐标分别为(.1).(3.1).(3.0).点A为线段MN上的一个动点.连接AC.过点A作交y轴于点B.当点A从M运动到N时.点B随之运动.设点B的坐标为(0.b).则b的取值范围是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分两种情形：当A与点N、M重合时来确定b的最大与最小值即可.

如图1，当点A与点N重合时，CA⊥AB，

∴MN是直线AB的一部分，

∵N（3，1）

∴OB=1，此时b=1；

当点A与点M重合时，如图2，延长NM交y轴于点D，

易证△MCN∽△BMD

∴

∵MN=3-=,DM=，CN=1

∴BD=

∴OB=BD-OD=-1=,即b=-，

∴b的取值范围是.

故选A.

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