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已知:在平行四边形ABCD中,设
AB
=
a
AD
=
b
,那么
CA
=
 
(用向量
a
b
的式子表示).
分析:由在平行四边形ABCD中,可得
BC
=
AD
=
b
,即可得
BA
=-
a
CB
=-
b
,又由
CA
=
CB
+
BA
,即可求得答案.
解答:精英家教网解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
BC
=
AD
=
b

AB
=
a

BA
=-
a
CB
=-
b

CA
=
CB
+
BA
=-
b
-
a

故答案为:-
b
-
a
点评:此题考查了平面向量的知识与平行四边形的性质.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,在平行四边形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P从O点出发沿射线OA精英家教网方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒.
(1)求直线AC的解析式;  
(2)试求出当t为何值时,△OAC与△PAQ相似.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点.
求证:四边形MNPQ是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,在平行四边形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P从O点出发沿射线OA方向精英家教网以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒.
(1)求直线AC的解析式;
(2)试求出当t为何值时,△OAC与△PAQ相似?
(3)若⊙P的半径为
8
5
,⊙Q的半径为
3
2
;当⊙P与对角线AC相切时,判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系,并求出Q点坐标.

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如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.

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