分析 根据勾股定理求出AC,根据勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°,根据三角形的面积公式分别求出△ABC和△ACD的面积,即可得出答案.
解答 解:在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
∵CD=1,AD=3,AC=2$\sqrt{2}$,
∴AC2+CD2=AD2,
∴∠ACD=90°,
∴四边形ABCD的面积:
S=S△ABC+S△ACD
=$\frac{1}{2}×$AB×BC+$\frac{1}{2}$×AC×CD
=$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×1×2$\sqrt{2}$
=2+$\sqrt{2}$
故答案为:2+$\sqrt{2}$
点评 本题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理的应用,能求出△ACD是直角三角形是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -b>a>-a>b | B. | -b<a<-a<b | C. | b>-a>-b>a | D. | b>a>-b>-a |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$ | B. | $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{10}$ | D. | (-$\sqrt{5}$)2=-5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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