（8分）如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒
个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：
，
，
，…按此规律，若
分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
A．46 B．45 C．44 D．43
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（ ）
A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（解析版） 题型：填空题
（3分）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．
（1）用k表示点C的坐标（0， ）；
（2）若k=1，连接BE，
①求出点E的坐标；
②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；
（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．
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的解x是正数，则m的取值范围是 _．
D．
，其中a
5．