【题目】本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动
小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：
诗词数量 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7
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【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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【题目】如图（1），
为等腰三角形，
，
点是底边
上的一个动点，
，
.
（1）用
表示四边形
的周长为 ；
（2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；
（3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.
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【题目】小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是( )
A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA
C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C
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【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
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【题目】在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6.
求：（1）求这个矩形对角线的长；
（2）BC的长；
（3）矩形ABCD的面积．
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【题目】某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的
，甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
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【题目】（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为 ；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为 、宽为 ，那么这个长方形的面积可以表示为 ，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.
（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：
（1）
（2）
（思维拓展）（3）利用得到的等式计算
…
解：原式=
…
请你把接下来的计算过程补充完整.
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【题目】已知：如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），点B（4，0），与y轴的交点为C
（1）求二次函数的关系式；
（2）已知点M是线段OB上一动点，过点M作平行于y轴的直线l，直线l与抛物线交于点E，与直线BC交于点F，连接CE，若△CEF与△OBC相似，求点M的坐标；
（3）已知点M是x轴正半轴上一动点，过点M作平行于y轴的直线l，直线l与抛物线交于P，与直线BC交于点Q，连接CP，将△CPQ沿CP翻折后，是否存在这样的直线l，使得翻折后的点Q刚好落在y轴上？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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