在人教版教材七年级下册第10章“实数”的数学活动1中,教科书介绍了“对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方”,这就是著名的“勾股定理”.勾股定理是自然界最本质最基本的规律之一,很多文明古国对此都有所研究,古希腊科学家毕达哥拉斯在公元前550年左右发现了这个定理,而我国早在公元前1 100多年就有人在使用这个定理来解决实际问题.
在自然数中有很多数都符合这个定理的形式,例如,32+42=52,52+122=132,92+402=412,72+242=252……
如果把自然数的范围扩大为有理数(整数和分数),你还能找出符合上面形式的有理数吗?如果再把有理数范围扩大为实数(有理数和无理数)范围呢?
科目:初中数学 来源: 题型:
某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:
1.(1)(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长_________.
2.(2)改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
3.(3)改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:
如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?
4.(4) 拓展与应用
如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省临海市九年级2月月考数学卷 题型:解答题
某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:
1.(1)(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长_________.
2.(2)改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长 __________.
3.(3)改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:
如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?
4.(4) 拓展与应用
如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?
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