Question

把下列各式分解因式．
（1）a²-1=

（a+1）（a-1）

．
（2）a⁴-1=

（a²⁺1）（a+1）（a-1）

．
（3）x²-2xy+y²=

（x-y）²

．

Answer 1

分析：（1）运用平方差公式分解即可；
（2）运用平方差公式分解即可；
（3）运用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）a²-1=（a+1）（a-1）；

（2）a⁴-1
=（a²⁺1）（a²-1）
=（a²⁺1）（a+1）（a-1）；

（3）x²-2xy+y²=（x-y）²．
故答案为：（a+1）（a-1）；（a²⁺1）（a+1）（a-1）；（x-y）²．

点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．